Фамилия Тивунов — не самая распространённая, но её происхождение прослеживается довольно отчётливо. Она образована по стандартной для русских фамилий модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Тивунов, то есть сын или потомок Тивуна.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Тивун. В древнерусском языке «тивун» (или «тиун») — это княжеский или боярский управляющий, судья, сборщик податей. Слово пришло из древнескандинавского языка (þjónn — слуга) и прочно укоренилось на Руси. Тиуны были людьми заметными: они вершили суд на местах, следили за порядком в вотчине, управляли хозяйством. При этом в народном сознании образ тиуна часто был отрицательным — их считали взяточниками и притеснителями, отсюда и поговорка «Тиун — что князь, а Бог — что тиун».

Таким образом, предок носителя фамилии Тивунов мог получить прозвище Тивун по своей должности — если был тиуном, либо по сходству характера с таким управляющим (строгий, требовательный, или, напротив, прижимистый). Менее вероятна, но возможна версия, что Тивун — это производная форма от крестильного имени Тимофей или Тит, но для этой фамилии она не является основной: слишком устойчива связь с конкретным социальным термином.

Интересно, что фамилия Тивунов встречается в основном в северных и центральных областях России, особенно в бывших новгородских землях, где институт тиунов был развит особенно сильно. В писцовых книгах XVI–XVII веков нередко упоминаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Тивун, что говорит о бытовом, а не только служебном употреблении слова. В отличие от фамилий на -ин, образованных от женских основ или слов на -а/-я, Тивунов — классическая «мужская» фамилия, указывающая на прямую связь с родом занятий предка.