Фамилия Тиюбаев — редкий пример, где основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает географию. Сразу видно, что это фамилия на -ев, а не на -ов, что характерно для тюркских основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. Если бы основа звучала как «Тиюб», то был бы Тиюбов, но здесь мы имеем дело с именем или прозвищем, заканчивающимся на звук, который в русской передаче дал -ев.

Корень фамилии — Тиюба. Скорее всего, это искажённое или адаптированное на русской почве личное имя. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) существует имя Тиюб, которое может восходить к арабскому Тайиб (طيب) — «добрый, приятный, хороший». Переход «Тайиб» → «Тиюб» — обычное фонетическое изменение в разговорной речи: дифтонг «ай» стянулся в «и», а конечный согласный смягчился. В русском быту к основе Тиюба добавили фамильный суффикс -ев, означающий принадлежность: «сын Тиюбы» или «из семьи Тиюбы».

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Южному Уралу. Тиюбаевы чаще всего встречаются среди татар и башкир, а также в смешанных русско-тюркских поселениях Оренбургской, Челябинской областей и Башкортостана. В XVIII–XIX веках такие фамилии закреплялись за крестьянами и казаками, которые несли службу на пограничных линиях или занимались земледелием.

Интересная деталь: суффикс -ев при тюркской основе — не ошибка, а точный маркер того, что имя-основа в исходном языке оканчивалось на -б или -п, но в русском склонении давало мягкий вариант. Сравните с фамилиями Айдаров (от Айдар) и Тиюбаев — разница в суффиксе как раз из-за конечного звука основы. Встречаются варианты написания Тиюбаев и Тюбаев, но первый — более старый и правильный, поскольку сохраняет начальное «Ти».

Сословно Тиюбаевы не были дворянами — фамилия не попала в родословные книги Российской империи. Это крестьянская или казачья фамилия, что подтверждается её редкой встречаемостью за пределами Урала. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был тептярём, башкиром-вотчинником или государственным крестьянином из юго-восточных уездов.