Фамилия Тмере — редкая, с неочевидной этимологией. В ней нет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на нерусское происхождение или на очень раннюю, искажённую запись. Скорее всего, перед нами фамилия, застывшая в форме, близкой к исходному прозвищу или имени.

Наиболее вероятная версия связывает Тмере с грузинским или западно-кавказским корнем. В грузинском языке есть слово «тмера» (თმერა), означающее «волосы» или «шевелюра». Фамилия могла возникнуть как прозвище человека с примечательной причёской, густой или необычной растительностью на голове. Грузинские фамилии часто заканчиваются на -дзе, -швили, -ия, -ава, но встречаются и более короткие формы, особенно в горных районах или при русификации. Форма «Тмере» могла возникнуть из грузинского «Тмерадзе» (сын волосатого) или «Тмеришвили» путём усечения окончания при записи в русских документах. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не имеет славянского патронимического суффикса — её не «русифицировали», а записали как есть.

Вторая, менее вероятная версия — связь с осетинским языком. В осетинском есть слово «тмæр» (тъмæр) — «тёмный», «мрачный». Прозвище Тмере могло означать «угрюмый», «сумрачный человек». Однако в осетинских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ты/-ти, -он, и форма «Тмере» для них нехарактерна.

Третья версия — искусственное или канцелярское происхождение. Фамилию могли дать в духовном училище или семинарии от греческого слова «тмэма» (отрезок, часть) или от латинского «temere» (наугад, случайно). Такие «говорящие» фамилии иногда придумывали сиротам или подкидышам, но для этой гипотезы нет прямых подтверждений.

Географически фамилия Тмере тяготеет к югу России и Северному Кавказу, что косвенно подтверждает кавказскую версию происхождения. В центральных и северных областях России она практически не встречается. Носители фамилии, вероятно, имеют предков из числа горских народов, которые переселились или были записаны в казачьи реестры.

Однокоренных фамилий в русском языке нет. Можно провести параллель с фамилией Тмер, которая встречается у адыгов, но это скорее вариант того же корня. Точное сословие предков установить сложно — это могли быть и вольные горцы, и крестьяне, и казаки. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство, но и не несёт уничижительного оттенка.