Фамилия Тоарь — редкая и сразу привлекает внимание своим нехарактерным для русского языка финальным сочетанием «-арь». В русской ономастике суффикс -арь обычно указывает на профессиональное прозвище: бондарь, псарь, звонарь, пекарь. Так и здесь: основа То- с высокой вероятностью связана с глаголом «точить» (в древнерусском «точити» — делать острым, вытачивать). Тоарь — это, скорее всего, то же, что и «токарь», но в фонетически упрощённой или диалектной форме. Чередование «ч/т» в корнях встречается в говорах: «точить» — «токать» (откуда «токари»), а «тоарь» могло возникнуть через выпадение согласного «к» в живой речи или как результат записи фамилии на слух.

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В южнославянских языках «тоар» (toar) может означать «товар» или «груз», что роднит фамилию с профессией купца или возчика. Но для русской фамилии это объяснение натянуто: в славянской антропонимии модель «товар → Тоарь» не зафиксирована, а суффикс -арь в значении «торговец» в русском языке почти не работает (ср. «аптекарь» — заимствование). Поэтому версия «токарь» остаётся основной.

Географически фамилия Тоарь встречается исключительно редко, в основном на юге России и в украинских областях, где были сильны говоры с аканьем и упрощением групп согласных. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были ремесленниками — точильщиками, мастерами по дереву или металлу, работавшими на заказ. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или мещанской: токарное дело в XVIII–XIX веках было распространённым промыслом среди государственных крестьян и посадских людей.

В письменных источниках фамилия Тоарь не фигурирует среди дворянских родов и не упоминается в ранних переписных книгах — это указывает на её позднее оформление (середина XIX века) и локальный характер. Сегодня она может быть записана и как Тоар, и как Тоярь, но исходная форма с мягким знаком на конце — Тоарь — наиболее точно передаёт профессиональную основу.