Фамилия Тодыгашев — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение напрямую связано с тюркскими языками Южной Сибири, и географически она почти наверняка ведёт в Хакасию или на юг Красноярского края.

Ключ к разгадке — основа «Тодыгаш». Это искажённое на русский лад тюркское мужское имя, скорее всего, хакасское или шорское. Восходит оно к словам «тод» (сытый, полный) или «тоду» (насыщаться). Суффикс «-аш» в тюркских именах придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок. Таким образом, Тодыгаш — это что-то вроде «сытенький», «упитанный», «полненький». В традиционных обществах такие имена давали не в насмешку, а как оберег или пожелание: чтобы ребёнок рос здоровым, в достатке, не знал голода.

Русский суффикс «-ев» указывает на стандартную модель образования фамилий от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае он присоединился к полной форме древнего имени Тодыгаш. Фамилия Тодыгашев буквально означает «потомок Тодыгаша», «сын Тодыгаша».

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. В исторических документах и современных справочниках она встречается преимущественно среди коренного населения Хакасии и у русских старожилов, издавна живших в соседстве с хакасами. Это говорит о том, что предки Тодыгашевых, вероятно, были крещёными хакасами или метисами, получившими фамилию при переходе в православие в XVIII–XIX веках. Сословно они могли относиться к крестьянам или «инородцам» (так в Российской империи называли коренные народы Сибири, платившие ясак).