Фамилия Томогашев — редкая и территориально привязанная. Её носители почти наверняка происходят из Хакасии или юга Красноярского края. Основа фамилии — хакасское мужское имя Томогаш, которое восходит к тюркскому слову «тома» — «крепкий, прочный, здоровый». Суффикс -аш придаёт имени ласкательный или уменьшительный оттенок, то есть Томогаш — «крепенький, здоровячок». В русскую фамилию имя перешло по стандартной модели: к основе добавили русский патронимический суффикс -ев (как в фамилиях Кузнецов, Петров), что означает «сын Томогаша».

В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов), Томогашев — пример взаимодействия русской фамильной системы с тюркской антропонимией. Хакасы и другие народы Саяно-Алтая долгое время не имели фамилий в привычном смысле; их начали массово давать в XIX — начале XX века при переписях и закреплении земель. Тогда тюркские имена записывали по-русски и добавляли суффиксы принадлежности. Так Томогаш превратился в Томогашева.

Интересная деталь: в хакасском языке ударение обычно падает на последний слог, поэтому первоначально фамилия могла звучать как Томога́шев. В русском языке ударение сместилось на третий слог — Томога́шев, что типично для заимствованных фамилий, адаптированных под русскую фонетику.

Встречается фамилия крайне редко. По открытым данным, основная масса носителей живёт в Хакасии и соседних регионах Сибири. В европейской части России Томогашевы — единичные случаи, и почти всегда это потомки переселенцев из Сибири. Социального статуса предков по фамилии не определить: она не указывает ни на дворянство, ни на крестьянство, а лишь фиксирует родство по мужской линии с человеком по имени Томогаш.

Родственные фамилии — Томошев, Томогов, Томохов — встречаются у хакасов и шорцев, но Томогашев стоит особняком из-за полного сохранения исходного имени без усечения или русификации корня. Это делает фамилию ценным маркером для генеалогов: она почти без искажений донесла до нас тюркское имя XIX века.