Фамилия Тонгобаш — редкий случай, когда происхождение лежит на поверхности, но при этом не сразу понятно, какой язык был исходным. Основа фамилии — тюркская, и разобрать её можно без словаря. «Тонго» — это искажённое «донгуз» или «тонгыз», что в тюркских языках означает «свинья», «кабан». «Баш» — «голова» или «вершина». Буквально: «свиная голова» или «кабанья голова». Такое прозвище вряд ли давали за красоту — скорее за строптивый нрав, упрямство, возможно, за внешнее сходство (большая голова, щетинистые волосы) или за то, что человек занимался охотой на кабанов.

Словообразовательная модель простая: сложение двух корней без суффикса. Это характерно для тюркских прозвищ, которые затем переходили в фамилии без изменений. Русская адаптация не потребовала ни суффикса -ов, ни окончания -ин — фамилия осталась «голой», что в русском языке встречается редко и обычно указывает на позднее оформление, когда прозвище уже закрепилось за родом в документах XIX — начала XX века. Чаще всего такие фамилии встречаются у поволжских татар, башкир, реже — у крымских татар или ногайцев.

Есть и другая, менее вероятная версия: «Тонго» может восходить к тюркскому «тонг» (замёрзший, холодный) — тогда «Тонгобаш» означало бы «холодная голова» или «ледяная вершина». Но в тюркских языках «тонг» как самостоятельное слово встречается реже, чем «донгуз», поэтому версия со свиньёй и кабаном выглядит убедительнее. Кроме того, в ономастике прозвища с «баш» обычно описывают человека, а не географический объект: «Карабаш» (чёрная голова), «Акбаш» (белая голова) — это всё про внешность или характер.

Сословного статуса у фамилии Тонгобаш, скорее всего, не было: такие прозвища носили крестьяне, ремесленники, отходники. В дворянские роды подобные основы не попадали. Встречаемость фамилии крайне низкая — в основном в Татарстане, Башкортостане и среди татарских диаспор в Средней Азии. В дореволюционных метрических книгах и переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном закреплении. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были тюркоязычными крестьянами, получившими прозвище за характер или занятие, а фамилию — уже в советское время при паспортизации.