Фамилия Тонгориди — редкий случай, когда в русском ономастиконе встречается греческая модель образования. Её основа — греческое слово «тонгор» или «тонгори», которое восходит к тюркскому «тунгуз» (свинья). В греческом языке, особенно в диалектах понтийских греков, это слово закрепилось как прозвище — Тонгорис, то есть «свинопас» или, с переносным смыслом, «неряшливый, нечистоплотный человек». Суффикс -иди (в русской передаче -иди, -ди) — классический греческий патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду: «сын Тонгориса». В русском языке он адаптировался в форме Тонгориди, где конечное -и — это русифицированное окончание, несущее функцию фамильного показателя.

Исторически фамилия Тонгориди бытовала в среде греков Причерноморья, в первую очередь в Крыму и на юге Украины. После переселения греков в Приазовье в конце XVIII века фамилия закрепилась в Мариупольском уезде, а затем и в других регионах Российской империи. Поскольку греческие фамилии на -иди редко жаловали дворянству, носители Тонгориди почти наверняка относились к крестьянскому или мещанскому сословию — ремесленники, торговцы, земледельцы.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам в женском роде (Мария Тонгориди), но в мужском роде склоняется как существительное второго склонения (Ивана Тонгориди, к Ивану Тонгориди). Ударение традиционно падает на последний слог — Тонгори́ди, хотя в греческом прототипе ударным был третий с конца.

Сравните с однокоренными греческими фамилиями — Тонгори, Тонгоров (русифицированный вариант). Все они указывают на одно и то же прозвище, но различаются способом оформления: Тонгориди — патроним, Тонгоров — калька с русского суффикса -ов. Из-за редкости фамилии в современных базах данных (встречается единично в Краснодарском крае и Ростовской области) можно уверенно говорить, что её носители — потомки тех самых причерноморских греков, сохранивших родовое имя в почти неизменном виде.