Фамилия Тооьт встречается настолько редко, что её написание, скорее всего, является искажённым или единичным вариантом. В русском языке нет корней, суффиксов или окончаний, которые бы объяснили такую форму. Вероятнее всего, перед нами результат ошибки при переписи, опечатки в паспорте или фонетической записи иноязычной фамилии на слух.

Если отбросить очевидную опечатку, можно предположить, что исходная фамилия была Тоот или Тооть. В таком случае она могла иметь эстонское или финское происхождение. В эстонском языке слово «tõot» (устаревшее) означает «обещание» или «обет», а «tood» — «принесённый». Однако фамилии от таких абстрактных понятий редки. Чаще встречаются фамилии, образованные от личных имён или прозвищ: Тоот могло быть вариантом имени Тоомас (Фома) в прибалтийской среде.

Другая версия — немецкое происхождение. В немецком языке существует фамилия Toot, которая восходит к средневерхненемецкому «tôt» — «мёртвый». Это могло быть прозвище бледного или мрачного человека, либо же профессиональное имя, связанное с кладбищем или похоронным делом. В XVIII-XIX веках многие немцы переселялись в Российскую империю, и их фамилии нередко записывали на слух, с искажениями.

Таким образом, фамилия Тооьт — это, скорее всего, редкий случай неверной фиксации. Если ваши предки родом с северо-запада России или Прибалтики, стоит искать корни среди немецких или эстонских фамилий, звучащих как Тоот, Тоотс или Тооде. Восстановить точное написание можно только через архивные метрические книги или ревизские сказки той местности, откуда происходит род.