Фамилия Топсакалян — редкий пример армянской фамилии, в основе которой лежит не имя, ремесло или географическое название, а прозвище, образованное от глагольной формы. Сразу бросается в глаза её нехарактерное для русского уха звучание: в отличие от типичных армянских фамилий на -ян, здесь основа не очевидна, и это даёт повод для нескольких версий.

Надёжнее всего разобрать фамилию по частям: топ- и сак-. Первая часть, вероятно, восходит к армянскому топ (թոփ) — «шар», «ком», «куча», но в переносном смысле может означать «толстый», «крепкий» (ср. русское «толстяк»). Вторая часть — сак (սակ) — в армянском языке значит «налог», «пошлина», «плата» (от арабского сакк — чек, документ). Вместе топсак могло быть прозвищем сборщика податей или человека, который «набивал» налоги, то есть был строгим сборщиком. Менее вероятная, но допустимая версия: топ как «удар» (от глагола топел — бить), а сак — «мешок». Тогда топсак — прозвище человека, который «бьёт мешком», то есть грубого, сильного или неуклюжего.

Армянский фамильный суффикс -ян (вариант -янц) указывает на принадлежность к роду: «из рода Топсака». Фамилия могла возникнуть в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Туруберан) или среди армян, переселившихся в XIX веке в Российскую империю (Новороссия, Кубань). Встречается она преимущественно у потомков армян из Османской империи — беженцев геноцида 1915 года. Географически носители сегодня рассеяны по России, Армении, США и Франции, но нигде не образуют компактных групп.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Топчян, Тополян, Сакалян) показывает, что Топсакалян — сложное образование, редкое даже в армянском ономастиконе. Если первая версия верна, предок носителя был человеком, связанным с финансами или учётом, — что необычно для крестьянской среды, где фамилии чаще указывали на ремесло или внешность. Если вторая — прозвище могло закрепиться за крепким мужчиной или задирой.

Точных данных о дворянском или духовном происхождении фамилии нет. Скорее всего, это фамилия ремесленников или сельских жителей, получившая письменное оформление при паспортизации в Российской империи или советской Армении.