Фамилия Торегожин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Чтобы понять её корни, нужно разобрать её на две части: «торе» и «гожин». Скорее всего, основа здесь тюркская, а суффикс — русский, что типично для фамилий, возникших на стыке культур.

Первая часть, «торе», восходит к казахскому или древнетюркскому слову «төре» (töre). У этого слова два основных значения. Первое — «обычай», «закон», «свод правил» (ср. казахское «төре» — закон, обычное право). Второе, более конкретное, — титул или сословная принадлежность. В казахском обществе «төре» называли потомков Чингисхана по мужской линии — высшую аристократию, «белую кость». Соответственно, прозвище Торе мог получить либо человек, строго соблюдавший обычаи (законник, судья), либо представитель знатного рода.

Вторая часть фамилии, «гожин», скорее всего, образована от имени Гожа или прозвища Гож. Это может быть вариант имени Ходжа (араб. «хозяин», «господин», «наставник»), распространённого у многих тюркских и мусульманских народов. Звук «х» в разговорной речи часто переходил в «г». Таким образом, «Гожин» — это «сын Гожи» (Ходжи) через русский притяжательный суффикс -ин.

Фамилия собрана по русской модели: к тюркскому имени или прозвищу (Торе) добавили второе имя (Гожин) и оформили всё единым окончанием. Словообразовательный стык необычен: обычно фамилии образуются от одного корня, а здесь — от двух. Это говорит о том, что фамилию могли дать не в крестьянской среде, а позже, при официальной записи, когда человека записывали по отцу и деду сразу: «Торе, сын Гожи». Со временем конструкция слилась в одну фамилию.

Географически фамилия Торегожин привязана к Казахстану и прилегающим регионам России (Оренбургская, Астраханская области). Носители — потомки казахов или татар, получившие фамилию в XIX — начале XX века при переходе на оседлость и паспортный учёт. Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение от конкретного рода или семьи.

Версия о происхождении от арабского «Турадж» (имя героя) или персидского «Торе» (павлин) маловероятна: она не объясняет вторую часть фамилии и не подтверждается типовыми ономастическими моделями. Самый надёжный путь — считать Торегожина сложной фамилией-«сращением», где первая часть указывает на сословный статус или занятие предка (законник, аристократ), а вторая — на имя отца (Гожа/Ходжа).