Фамилия Торекул — редкий пример, где прозвище или личное имя стало наследственным, почти не изменив формы. В ней нет ни русского суффикса -ов, -ин, -ский, ни тюркского -улы/-кызы. Это застывшая основа, которая перешла в фамилию напрямую, что обычно указывает на позднее оформление — в советское время, когда фиксация фамилий шла по паспортам, а не по традиционной модели.

Корень здесь сложный, двучастный: «торе» и «кул». Первая часть, «төрә» в казахском и башкирском, означает «закон», «обычай», а в социальном смысле — «родовитый человек», «судья», «представитель старшего жуза» (у казахов — торе). Вторая часть, «кул» (qul), — «раб» или «слуга», но в личных именах кочевников это не унизительное слово, а элемент, означающий «преданный», «посвящённый» (сравните: Айкул — «раб луны», Тенгрикул — «слуга неба»). Таким образом, Торекул — это «слуга закона» или «преданный торе (знатному человеку)».

Вероятнее всего, это древнее личное имя, которое давали мальчику в семье, связанной с родовой знатью или судейской традицией. Имя могло означать пожелание: чтобы ребёнок вырос верным роду, честным блюстителем обычаев. Встречается имя Төреқұл у казахов, оттуда, скорее всего, фамилия и попала в русский контекст.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана и приграничным районам России (Оренбуржье, Астраханская область), где сильны казахские родовые группы. Встречается она редко — единичные записи в метриках и переписях XX века, что подтверждает её позднее закрепление. Аналог по модели — фамилия Торехан, где вторая часть уже «хан», а не «кул».

Если у вас фамилия Торекул, ваши предки, вероятно, происходили из среды казахской родовой знати или из семей, хранивших устное право (биев). Имя не было прозвищем — его давали при рождении, и лишь в XX веке оно стало передаваться по наследству как фамилия.