Фамилия Торгман — редкий для России случай, когда немецкое слово напрямую стало фамилией, почти не изменившись. Её основа — немецкое Torg, что означает «торг», «рынок», «торговля». Вторая часть, Mann, переводится как «человек». В сумме Торгман — это «торговый человек» или «рыночный торговец». Фамилия образована по типичной для немецкого языка модели сложения двух корней без дополнительных суффиксов, что сразу указывает на её иноязычное происхождение.

Скорее всего, предки носителя фамилии были выходцами из немецкоязычных земель (Германия, Австрия, Швейцария) и переселились в Российскую империю в XVIII–XIX веках. В те времена немецкие колонисты активно осваивали Поволжье, Новороссию и Причерноморье. Среди них было много ремесленников и торговцев, и фамилия Торгман могла закрепиться за семьёй, которая держала лавку или занималась перепродажей товаров на ярмарке. В отличие от русских «говорящих» фамилий (Кузнецов, Мельников), которые часто образовывались от прозвища по профессии, Торгман — прямой калькированный вариант, где профессия названа в лоб.

Интересно, что в немецком языке слово Torgmann не является общеупотребительным — чаще использовали Kaufmann («купец») или Händler («торговец»). Возможно, фамилия возникла как местный диалектный вариант или как прозвище, данное человеку, который постоянно торговался, был прижимистым или, наоборот, любил шумные базары. Встречаются также варианты написания: Торгманн (с двойной n) — это более старая орфография, указывающая на принадлежность к мужскому роду.

В России фамилия Торгман не получила широкого распространения и осталась локальной. Её можно встретить в городах, где исторически селились немецкие колонисты: в Санкт-Петербурге, Саратове, Самаре, Одессе, а также в Западной Сибири, куда немцев высылали в советское время. Поскольку фамилия не русифицировалась (не обросла суффиксами -ов или -ин), она сохранила свой первоначальный облик и легко опознаётся как немецкая по происхождению.