Фамилия Торрвиева — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка нерусское, и ключ к разгадке лежит в суффиксе и корне. Форма на «-ева» указывает на принадлежность (чьи? — Торрвиевы), то есть основа фамилии — мужская форма Торрвиев. Суффикс «-ев» в русских фамилиях обычно присоединяется к основе на мягкий согласный или на «й». В данном случае основа явно заимствованная.

Корень «Торрви» не имеет славянских параллелей. Скорее всего, это топонимическая или личная основа. Самое вероятное объяснение — фамилия образована от названия местности или от имени собственного. Можно предположить связь с норвежским топонимом Торрви (Torrvig) — так называется бухта или поселение в Норвегии. В таком случае Торрвиев — это «выходец из Торрви» или «потомок человека, жившего в Торрви». Возможна и связь с фамилией Торрви (Torvi) — скандинавской или финской, где суффикс «-ев» добавили уже при обрусении. Носитель такой фамилии мог быть потомком переселенцев из Скандинавии, которые осели в Российской империи, например, среди ингерманландских финнов или колонистов Поволжья.

Менее правдоподобна версия о происхождении от личного имени Тор — скандинавского бога грома. Для русского языка было бы естественнее образование Торов или Торин, а не Торрвиев. Сочетание двух «р» в корне говорит о том, что это не случайная описка, а точная передача иноязычного звучания. Фамилия почти не встречается в исторических документах — это указывает на её позднее возникновение или малую распространённость в центральной России. Скорее всего, она бытовала в северо-западных губерниях или в среде обрусевших иностранцев. Сословной привязки нет: такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, и дворянин — если его предок был выходцем из местности с похожим названием.