Фамилия Тортбаева — редкая и географически привязанная. Её основа — тюркское мужское имя Тортбай, которое состоит из двух частей: «торт» (четыре) и «бай» (богатый, хозяин, господин). В тюркской ономастике числительные в именах часто выполняли обережную или пожелательную функцию. Имя Тортбай могло означать «четвёртый сын» (по счёту детей в семье) или «владеющий четырьмя богатствами» — устойчивый оборот, подразумевавший скот, землю, дом и потомство.

Фамилия образована по русской модели: к основе Тортбай добавили суффикс -ев, а затем женское окончание -а. В русской традиции фамилии на -ев/-ов фиксировали принадлежность роду: Тортбаева — «дочь или жена человека по имени Тортбай». Мужской вариант — Тортбаев.

Фамилия почти не встречается за пределами Средней Азии и прилегающих регионов России. Основной ареал — юг Казахстана и Кыргызстан, реже — Оренбургская область и Башкортостан. Скорее всего, предки носительницы фамилии были скотоводами или мелкими землевладельцами, поскольку имя Тортбай в XIX — начале XX века давали в семьях, где ценили многодетность и хозяйственную состоятельность. Дворянских корней у фамилии нет: в дореволюционных родословных книгах она не фиксируется.

В написании путаница редка, но встречается вариант Тортбаева с одной «т» (Торбаева) — это уже другая фамилия, от имени Торбай (от «тор» — сеть, силок). Если вы ищете именно Тортбаева, то корень «четыре» — ключевая примета, отличающая её от похожих.