Фамилия Тосаоыат настолько редкая, что её происхождение нельзя объяснить стандартными моделями русской ономастики. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, а корень не похож ни на одно славянское, тюркское или финно-угорское слово, встречающееся в фамилиях. Скорее всего, мы имеем дело с искажением при записи или с искусственным образованием.

Самое правдоподобное объяснение — описка или ошибка переписчика. В XIX — начале XX века фамилии крестьян и мещан часто записывали на слух, не сверяясь с документами. Буквосочетание «Тосаоыат» могло возникнуть из фамилии Тосаков, Тосатов или Тосоев, если писарь неверно разобрал почерк или диалектное произношение. Например, в южнорусских говорах «акают», а на Севере могут «цокать», что при многократной переписи даёт неожиданные варианты.

Другая версия — фамилия могла быть образована от редкого прозвища или имени неславянского происхождения, но без географической привязки это остаётся догадкой. Если носители фамилии знают, что их предки жили, скажем, в Поволжье или Сибири, стоит искать корни в местных языках (коми, удмуртском, татарском), где встречаются похожие звуковые ряды.

Поскольку фамилия уникальна, её носителям имеет смысл обратиться к архивным записям конкретного региона. В метрических книгах или ревизских сказках может обнаружиться исходная форма — например, Тосаков или Тосотов, от которой Тосаоыат — лишь искажённый вариант, закрепившийся в одной семье из-за ошибки чиновника.