Фамилия Товескина — редкий случай, когда с первого взгляда понятна география, но неочевидна основа. Это типично севернорусская или поволжская фамилия на -ин, образованная от женского прозвища или имени. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Товескина — «дочь (или жена) Товески». Но кто такой Товеска?

Самая вероятная версия: Товеска — это вариант имени или прозвища, образованного от крестильного имени Товия (из библейского Тови́т). В русских говорах имя Товий часто сокращали и переделывали: Товя, Товка, а с уменьшительным суффиксом -еск- получилось Товеска. Такая модель редка, но встречается в северных и сибирских говорах, где -еск- добавляли к основам для усиления ласкательного оттенка (сравните: Ванька — Ванеска, Петька — Петеска). Соответственно, Товескин — «сын или внук Товески», а Товескина — женская форма фамилии.

Менее правдоподобна связь с географическим названием: в России нет известных топонимов Товеск или Товескино. Если бы фамилия была от названия деревни, она скорее звучала бы как Товесков или Товеский. Поэтому прозвищное или имяобразное происхождение надёжнее.

Фамилия очень редкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках встречаются единичные носители, в основном в центральной России и на Урале. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко по стране, а осталась локальной, возможно, в пределах одного села или уезда.

Если ваши предки носили фамилию Товескина, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из северных или восточных губерний России. Прозвище Товеска могло закрепиться за человеком, которого в детстве ласково называли по имени Товий, а потом это прозвище стало родовым.