Она образована от глагола «толмить» - «толковать, объяснять, рассказывать; понимать». Возможно, предок человека с такой фамилией был хорошим рассказчиком. Однако более вероятно, что основой для фамилии Товменко послужило прозвище Толмач: так в старину называли переводчиков. Чередование согласных Л/В характерно для украинского языка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Толмач, со временем получил фамилию Товменко.