Фамилия Траковец — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В её основе, скорее всего, не славянский корень, а географическое название или прозвище, связанное с местом жительства.

Ключ к разгадке — суффикс -ец. В русских и украинских фамилиях он часто указывает на выходца из определённой местности. Сравните: Тамбовец (из Тамбова), Ростовец (из Ростова). Соответственно, Траковец — это «человек из Тракова» или «житель Траково». Таких топонимов в славянском мире несколько. Например, село Траково в Волгоградской области России, или деревня Траково в Ленинградской. Есть также Траковец — название населённого пункта в Болгарии, но в русском контексте фамилия могла закрепиться за переселенцем из этих мест.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для польского или белорусского ареала, — связь с корнем «трак» (дорога, путь, большая проезжая дорога). В таком случае Траковец мог получить прозвище человек, живший у тракта, при дороге, или же тот, кто на этом тракте работал (ямщик, смотритель). Однако для фамилии с суффиксом -ец такая трактовка встречается реже, чем топонимическая.

Происхождение фамилии, скорее всего, крестьянское или мещанское. Фамилии на -ец в центральной России и на Украине часто получали бывшие крепостные при освобождении или переселенцы, названные по месту, откуда они прибыли. Дворянские фамилии с таким суффиксом (вроде Трубецкой) — исключение, и Траковец к ним не относится.

Спорных версий здесь немного: некоторые любители могут пытаться возвести фамилию к тюркскому слову «трак» (в значении «прямой»), но это натяжка. Надёжнее всего держаться за географическую привязку — она даёт прямое и понятное объяснение.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был переселенцем из деревни или села с названием Траково, и фамилия закрепилась за ним как указание на его малую родину.