Фамилия Трехбратский — редкий пример русской фамилии, построенной на числительном и собирательном существительном. В основе лежит сочетание «три брата» или прозвище Трехбрат, которое давали человеку, имевшему троих братьев, либо тому, кто сам был третьим сыном в семье. Суффикс -ск- указывает на модель образования, типичную для фамилий польской шляхты и русского духовенства, а также для дворянских родов, оформлявшихся по географическому или прозвищному принципу. В отличие от простых «патронимических» фамилий на -ов/-ев, Трехбратский подчеркивает не отчество, а признак семьи или места.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не только из прямого прозвища: в некоторых говорах «трехбратским» называли поселение, основанное тремя братьями, или участок земли, делившийся на три части. Тогда Трехбратский — это человек, выходец из такого села или хутора. Такая версия правдоподобнее для фамилий с суффиксом -ский, которые часто привязывали к топонимам. Прямых упоминаний в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова по этой фамилии нет, что говорит о её крайней редкости и локальном бытовании — скорее всего, в южнорусских или украинских областях, где числительные в фамилиях встречаются чаще.

Написание «Трехбратский» с буквой «е» после «р» указывает на церковнославянскую или литературную норму (вместо разговорного «трёх»). Это может быть следствием того, что фамилию давали в семинарии или при записи в метрические книги, где предпочитали более книжную форму. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из семьи, где выделяли именно троих братьев, или из хутора с соответствующим названием. Других версий — например, связи с прозвищем «Трехбрат» как именем-оберегом (чтобы боги не позарились на единственного сына) — не исключают, но они менее обоснованы из-за явного числового указания.