Фамилия Треховицкая — редкий пример, в котором с первого взгляда неясно, где корень, а где суффикс. На слух она кажется типичной «географической» фамилией на -ский/-цкий, образованной от названия населённого пункта. И это, скорее всего, верно: основой могло послужить название вроде Треховицы или Треховичи. Но вот беда — ни в современных, ни в дореволюционных списках сёл и деревень такое название не встречается. Это не значит, что его не было: мелкие хутора и выселки часто не попадали в переписи, а могли и исчезнуть бесследно.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -цк- (в женском роде -цкая) указывает на принадлежность к месту. Если бы фамилия звучала как Треховицкий, она бы прямо отвечала на вопрос «откуда?» — из Треховиц. Женская форма Треховицкая — это традиционное окончание для замужней женщины или дочери в дворянской и купеческой среде, но в простонародье такие фамилии тоже бытовали, просто реже.

Вторая версия, более смелая, но не лишённая логики, — происхождение от прозвища или имени. В русских говорах слово «треховица» или «треховик» могло обозначать что-то, связанное с числом «три»: тройную нить, тройной оклад, тройную межу. В таком случае фамилия — отчество от прозвища Треховик, а суффикс -ицк- здесь вторичен, как в фамилиях Троицкий или Троекуровский. Однако эта гипотеза слабее: прозвища с числительными обычно прямее — Третьяк, Трофим (от греческого «кормилец», но народная этимология связывала с тройкой), Троица. Сложное «Треховица» для прозвища маловероятно.

География фамилии тоже подсказывает: Треховицкие встречаются в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии, в южнорусских областях. Там же распространены топонимы с окончанием -ичи, -овцы, -овка. Возможно, исходное название звучало как Треховичи (село в Гомельской области или на Волыни), а фамилия — это его искажённая или адаптированная форма. В любом случае, носитель фамилии Треховицкая может с высокой вероятностью считать, что его предки жили в небольшом поселении, которое называли по имени основателя или по какому-то местному признаку, связанному с тройкой.