Фамилия Трешнивская — редкая и, на первый взгляд, неочевидная по происхождению. Её основа не лежит на поверхности, и здесь мы сталкиваемся с двумя основными версиями, одна из которых значительно правдоподобнее другой.

Самое вероятное объяснение — связь с географическим названием. Фамилия образована по типичной модели для польских и западнорусских (украинских, белорусских) фамилий: суффикс -ск-/-цк- указывает на принадлежность к месту. Корень «трешн-» — это, скорее всего, искажённое «трещ-» или «треск-». В славянских говорах «треск», «треща» могли означать трещину, расщелину, овраг или место, где что-то трещит (например, сухой лес, ломкий кустарник). Соответственно, Трешнев (или Трещнев) — это название села или урочища, расположенного у такого оврага или на трескучем месте. Жительница такого села получала прозвание «Трешневская», а затем фамилия закрепилась в форме Трешнивская (с характерной меной «е» на «и» под влиянием акающего произношения или украинской фонетики). Таким образом, предки носительницы фамилии были выходцами из населённого пункта с похожим названием — например, Трещнев или Трешнев.

Менее убедительная, но возможная версия возводит фамилию к прозвищу «Трешня». В русских говорах «трешня» — это разговорное название для чего-то третьего по счёту, третьего сорта или третьего ребёнка (ср. «третьяк»). Однако суффикс -ск- в такой модели работает редко: фамилии от прозвищ обычно образуются через -ов/-ев (Трешнев) или -ин (Трешкин). Появление именно формы на -ский указывает на дворянский или шляхетский тип фамилии, а значит, географическая версия выглядит системнее.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Трешнивская — типичная «топонимическая» фамилия, распространённая на территории бывшей Речи Посполитой (Польша, Западная Украина, Беларусь). Она могла принадлежать как обедневшей шляхте, так и крестьянам, переселившимся из одного поместья в другое. В любом случае, её носительница или её предки были связаны с конкретным местом, название которого сегодня, вероятно, утрачено или сильно изменено.