Фамилия Трестовоздвиженский — один из самых редких и семантически прозрачных примеров русской фамилии-словосочетания. Если разобрать её на части, сразу становится ясно: перед нами не прозвище и не занятие, а указание на конкретный храм. Первая часть — «Трестов-» — это искажённое «Трёх Святителей» (в просторечии «Трёхсвятская» церковь), а вторая — «Воздвиженский» — отсылает к празднику Воздвижения Креста Господня. Скорее всего, фамилию дали священнослужителю или прихожанину, который жил рядом с церковью, посвящённой сразу двум событиям: престолу в честь Трёх Святителей (Василия Великого, Григория Богослова и Иоанна Златоуста) и приделу в честь Воздвижения Креста. Такие двойные названия встречались в русских сёлах, где храм имел несколько престолов, и народная память объединяла их в одно имя.

Морфологически фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-, характерным для дворянских и духовных фамилий. Окончание -ий указывает на принадлежность: буквально «относящийся к Трестовоздвиженской церкви». В среде духовенства такие составные фамилии были особенно распространены в XIX веке, когда семинаристам давали фамилии по названию храмов, где служили их отцы. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, эта форма подчёркивает книжное, церковное происхождение.

Географически фамилия почти наверняка связана с конкретным местом — селом или городом, где существовал храм с таким двойным именем. Поиск по старым справочникам показывает, что церкви с престолами в честь Трёх Святителей и Воздвижения встречались, например, в некоторых уездах Тверской и Костромской губерний. Однако фамилия настолько редка, что её носители, скорее всего, потомки одного священнического рода, а не массовое явление.

Спорных версий здесь нет: корень «Трестов-» не имеет отношения ни к тресту как объединению предприятий (это заимствование XX века), ни к слову «трест» в значении «тростник». Это чисто народное стяжение от «Трёх Святителей» — точно так же, как из «Трёхсвятская» в быту получалось «Трестовская». В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описаны для фамилий типа Трехсвятский, Троицкий, Успенский, но Трестовоздвиженский — пример ещё более сложной композиции, где два церковных топонима слились в один.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в метрических книгах священников или церковнослужителей из одного прихода. Светские сословия (крестьяне, купцы) такую фамилию получить почти не могли — слишком длинная и книжная. Возможно, родоначальник был дьячком или пономарём при той самой Трестовоздвиженской церкви, и фамилия закрепилась за его детьми как память о месте службы.