Фамилия Трезнюк с большой вероятностью происходит от украинского или белорусского прозвища Трезный. В основе лежит слово «трезвый» — человек, не употребляющий спиртного, либо, в переносном значении, рассудительный и благоразумный. Суффикс -юк указывает на западноукраинское или южнобелорусское происхождение: в этих регионах -ук/-юк — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Трезнюк — это «сын Трезного» или «потомок человека по прозвищу Трезный».

Вторая версия, менее вероятная, — связь с глаголом «трезнить» (звонить, бренчать, издавать звон). В некоторых говорах «трезнить» означало «звонить в колокола», а «трезвон» — перезвон. Прозвище Трезня могли дать звонарю или человеку с громким голосом. Но здесь мешает огласовка: в фамилии корень «трезн-», а не «трезв-», что характерно именно для прилагательного «трезвый» в старых формах (ср. «трезный» вместо «трезвый»).

Фамилия редкая, встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская, Житомирская области) и в приграничных районах Беларуси. В России почти не фиксируется, что подтверждает её западное происхождение. Социально носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами — патронимические фамилии на -юк в этих землях не были дворянскими.

Словообразовательная модель проста: основа «трезн-» + суффикс -юк. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Трезню́к, хотя в некоторых говорах возможно Тре́знюк. Однокоренные фамилии — Трезный, Трезнов, Трезвинский, Трезнюков — встречаются редко и тоже преимущественно на западе славянского мира.