Фамилия Тригрибцева — редкий случай в русском ономастиконе. В отличие от большинства фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, её основа — числительное и существительное, что сразу выдаёт прозвищное происхождение. Она явно относится к «говорящим» фамилиям: предка могли прозвать Три Грибца за какую-то особенность.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Тригрибцев), но основа не имя, а составное прозвище. «Три» — числительное, «грибца» — родительный падеж единственного числа от «грибец», уменьшительно-пренебрежительной формы слова «гриб». В русских говорах «грибец» могло означать не только маленький гриб, но и человека маленького роста, щуплого, либо того, кто промышлял сбором грибов, но без особого успеха — «три грибца» как ироничная оценка добычи. Прозвище могли дать бедному грибнику, который за целый день находил лишь пару мелких грибов, или, напротив, человеку, который хвастался, а находил мало.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть от топонима (названия деревни Три Грибцы), менее правдоподобна — таких населённых пунктов в доступных источниках не зафиксировано. Также маловероятно, что основа связана с тремя братьями-грибниками: прозвища с числительным обычно давали одному человеку для отличия от тёзок (например, Третьяк, Шестак), но «Тригрибец» — не порядковое, а количественное сочетание, что характерно именно для насмешливых прозвищ.

Фамилия Тригрибцева — женская форма, мужской вариант — Тригрибцев. Она встречается крайне редко, в основном в центральных и северных регионах России, где был развит промысел сбора грибов. Социально предки могли быть крестьянами или посадскими людьми, так как составные прозвища с бытовой иронией типичны для простонародной среды, где фамилии закрепились позже, в XVIII–XIX веках. По сути, это фамилия-дразнилка, которая со временем стала родовым именем, утратив первоначальный пренебрежительный оттенок.