Фамилия Трногртеап — редчайший случай в русской ономастике. Перед нами не исконная фамилия, а, скорее всего, искусственное или искажённое образование. Ни один из типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский, -их) в ней не прослеживается. Это сразу указывает на нерусское или позднее происхождение.

Вероятнее всего, «Трногртеап» — это результат сложной транслитерации или опечатки при записи иностранной фамилии. Например, в основе могла лежать сербская, хорватская или словенская фамилия, образованная от корня «трн» (терн, колючка) — вроде Трнограц, Трноглав или Трнка. При переезде в Россию или через паспортный стол XIX века необычное сочетание звуков могли записать на слух, исказив до неузнаваемости. Другая версия — фамилия происходит от сложного немецкого или голландского слова, где «трн» случайно совпало с южнославянским корнем.

Суффиксальная модель отсутствует, а окончание «-ап» нетипично для русских фамилий. Это может быть усечённая форма от фамилии типа Трногртеапп или даже аббревиатура (в советское время встречались искусственные фамилии-сокращения). Однако правдоподобнее считать, что мы имеем дело с ошибкой переписчика: буквы могли быть переставлены или прочитаны неверно (например, вместо «Трногртеап» должно было быть «Трногртев» или «Трногртов»).

Географически фамилия не зафиксирована в массовых списках. Встречается единично, что подтверждает её уникальность. Сословную принадлежность предков установить невозможно — при таком написании фамилия могла принадлежать как крестьянину южных губерний, так и городскому мещанину, получившему фамилию при паспортизации.

Итог: Трногртеап — нестандартная фамилия, возникшая, скорее всего, из-за искажения при записи иностранного прозвища или топонима. Её разбор по частям не даёт однозначного значения, но указывает на связь с южнославянскими языками (корень «трн»). Если вы носите эту фамилию, стоит проверить архивные варианты написания — вероятно, исходная форма была более привычной для слуха.