Фамилия Троеточенко — один из тех редких случаев, когда прозвище буквально «зашифровано» в основе. Она образована от украинского или южнорусского прозвища Троеточка. Суффикс -енко, типичный для восточной Украины, указывает на «малого» или «потомка»: Троеточенко — буквально «сын Троеточки» или «человек из рода Троеточки».

Что означает само прозвище? Скорее всего, оно связано с неким предметом или явлением, имеющим три точки. Самые правдоподобные версии: «три точки» как знак препинания (многоточие) или три точки на игральной кости или домино (тройка). Первая версия интереснее: если предок был грамотным, его могли прозвать за манеру говорить с паузами или ставить многоточия в письмах. Вторая — прозаичнее: прозвище могли дать завзятому игроку, у которого часто выпадала тройка, или тому, кто метил свой скот или инвентарь тремя точками.

Версия о том, что основа — числительное «трое» (трое детей, трое работников) менее убедительна: для такого случая в украинской традиции чаще использовали бы форму Трояк или Тройченко. А вот суффикс -очк- в основе (Троеточка) — уменьшительно-ласкательный или ироничный, что типично для прозвищ, подчёркивающих какую-то мелкую, но заметную деталь.

Фамилия крайне редкая. Встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Сумщина) и среди потомков переселенцев на юге России (Кубань, Ростовская область). Сословного барьера у неё не было: и крестьянин, и казак могли получить такое прозвище по случайной бытовой примете.

Сравните с однокоренными фамилиями: Трояк, Тройченко, Троицкий (от церковного). Троеточенко стоит особняком — это не церковная и не географическая фамилия, а чисто бытовая, «игровая», что делает её уникальной в ряду числовых фамилий.