Фамилия Троиротмию — одна из тех редких русских фамилий, чья форма настолько необычна, что сразу вызывает вопросы. Скорее всего, перед нами искусственное или семинарское образование, то есть фамилия, которую давали в духовных училищах и семинариях. В XIX веке это была распространённая практика: будущим священникам меняли бытовые фамилии на более благозвучные, книжные, часто связанные с церковными понятиями или латынью.

В основе фамилии лежит греческое слово «троиротмий» — так называли гребца на триреме, античном военном корабле с тремя рядами вёсел. В буквальном переводе это «трёхвёсельник» или «гребец на триреме». Для семинарской фамилии такой корень — редкость: обычно брали названия церковных праздников, икон или библейских имён. Здесь же — обращение к античной истории, что могло быть связано с увлечением преподавателя классической филологией или желанием дать ученику «учёную» фамилию по названию древнего судна.

Морфологически фамилия стоит особняком. Окончание -ю нехарактерно для русских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин, -ский. В форме «Троиротмию» она напоминает несклоняемые фамилии украинского или польского происхождения, но здесь, скорее, просто застывшая форма родительного или дательного падежа от греческого слова. В быту её могли переделать в более привычное «Троиротмиев» или «Троиротмийский», но исходный вариант сохранился как книжный артефакт.

Среди однокоренных фамилий можно вспомнить разве что «Триремин» или «Триеров», но они куда проще. «Троиротмию» — случай уникальный: в ней переплелись античная культура, церковная традиция и прихоть семинарского начальства. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из среды духовенства, но точная география её бытования неизвестна — встречается она крайне редко, практически штучно.