Фамилия Троянивская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй или живший в населённом пункте с похожим названием. В основе лежит корень «Троян» — это может быть и древнее личное имя (вспомните легендарного троянского царя), и название села или хутора. Но есть важная деталь: окончание -ая выдаёт женскую форму. Мужской вариант фамилии — Троянивский, а женщина, скорее всего, носила именно эту форму.

Искать корни стоит на западе бывшей Речи Посполитой — на территории современной Украины, Беларуси или восточной Польши. Там топонимы с основой «Троян» встречаются чаще: сёла Трояны, Трояновка, Трояново. Фамилии на -ский/-цкий в этих краях были особенно распространены среди шляхты и духовенства, но со временем «осели» и у крестьян, которые получали прозвище по месту жительства. Вторая часть «-ив-» (Троян-ив-ский) могла возникнуть от притяжательного прилагательного: «из усадьбы Троянов», где «Троянов» — владельческое имя.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Троян (от латинского Traianus, римского императора). В славянской традиции это имя встречалось редко, но могло сохраниться в качестве прозвища или крестильного имени в католических семьях. В таком случае фамилия означала бы «принадлежащий Трояну» или «родом из семьи Трояна».

Фамилия Троянивская нечастая, в современных справочниках она почти не фигурирует. Это говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из одного локального гнезда — небольшой деревни или хутора, название которого со временем исчезло с карт. Если искать глубже, стоит обратиться к метрическим книгам Волынской, Подольской или Гродненской губерний XIX века: там эта фамилия могла записываться с вариациями вроде Трояновская или Трояневская. Орфография в документах часто зависела от писаря, поэтому «Троянивская» — это, скорее всего, фонетический вариант, закрепившийся в устной речи.