Фамилия Цабыбин — одна из тех, где прозвищная основа почти наверняка связана с диалектной лексикой. Разберём её по частям. Корень «цабыб-» звучит как производное от слова «цабыба». В северных и сибирских говорах «цабыба» (или «цабыр») — это заскорузлый, грубый, неотёсанный человек, иногда — бродяга или оборванец. Слово редкое, но именно его фиксируют диалектные словари. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Цабыбин — буквально «сын или потомок Цабыбы». Модель образования типична для русских фамилий на -ин, которые шли от прозвищ с окончанием на -а/-я.

Версия о тюркском происхождении (например, от «цаба» — «мера веса» или «посудина») маловероятна. Фамилия слишком явно вписывается в пласт севернорусской диалектной лексики, где много слов с экспрессивной, часто пренебрежительной окраской. К тому же суффикс -ин в тюркских заимствованиях в русском языке встречается реже, чем -ов, и обычно требует более прозрачной основы.

Географически Цабыбины встречаются в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также на Урале — это совпадает с ареалом бытования слова «цабыба». Предок, получивший такое прозвище, скорее всего, был из крестьян или посадских людей: прозвища с резкой характеристикой внешности или поведения часто давали в среде, где ценилась прямота. Со временем фамилия перестала нести негативный оттенок — осталась лишь память о том, как когда-то в деревне назвали неуклюжего или нелюдимого человека.