Фамилия Цадыров — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или монгольская. Суффикс -ов указывает на обрусевшую форму, характерную для фамилий народов Поволжья, Урала, Сибири и Кавказа, которые в XIX–XX веках получали русские окончания. Сама основа «Цадыр» прозрачно выводится из тюркского слова «чадыр» или «шадыр» — шатёр, палатка, временное жилище. В башкирском, татарском, казахском языках это слово звучит как сатыр, шатыр или шадыр, а в калмыцком и монгольском — как цадыр (цедр) с тем же значением.

Скорее всего, прозвище Цадыр дали человеку, который жил в шатре или занимался изготовлением, установкой таких переносных жилищ. В кочевых культурах это было заметное ремесло: мастер по войлочным шатрам или человек, который постоянно ставил лагерь для большого рода, получал соответствующее имя. Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Цадыр — так могли назвать ребёнка, родившегося в пути, во время перекочёвки, то есть «шатровый», «походный».

Фамилия Цадыров почти не встречается в центральной России. Её география — юг Урала, Западная Сибирь, Калмыкия и Казахстан. Встречается у башкир, татар, казахов, калмыков. В русской среде эта фамилия появилась как результат ассимиляции: после переписи или крещения носителю тюркского прозвища добавили стандартное русское окончание. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Чадыров, Шадыров, Садыров, — то Цадыров стоит ближе к калмыцкому произношению, где «ч» и «ш» переходят в «ц».

Сословие предков определить сложно. Среди носителей фамилии могли быть как простые скотоводы-кочевники, так и служилые люди, если речь идёт о башкирских или татарских родах, которые несли военную или ямскую службу. В любом случае, исходное прозвище не было ни знатным, ни унизительным — оно просто описывало быт или занятие.