Фамилия Цагоян звучит как типичная армянская, и это действительно так: её принесла в Россию волна миграции из Закавказья, в основном в советское время. В основе лежит имя или прозвище Цаго, а суффикс -ян (в дореволюционной орфографии -янц) означает «из рода» или «принадлежащий». То есть Цагоян — «потомок Цаго».

Сам корень Цаг- восходит к армянскому слову «цагик» (ծաղիկ) — «цветок». Вряд ли предок был ботаником: скорее, это ласкательное прозвище, данное за красоту, нежность характера или, напротив, в ироничном смысле — хрупкому, изнеженному мужчине. В армянской антропонимии такие «цветочные» прозвища (Вард — «роза», Манушак — «фиалка») не редкость, но именно форма Цаго могла быть уменьшительной или диалектной.

Любопытно, что фамилия не имеет турецких или персидских вкраплений, которые часто встречаются в армянских фамилиях восточных областей. Это говорит о том, что предки Цагоянов, вероятно, жили в западной части исторической Армении или в районах, где армянский язык меньше смешивался с соседними. Суффикс -ян — самый массовый среди армянских фамилий, он вытеснил более ранние -унц и -енц, так что точную географию прародины по нему не определить.

В русском языке фамилия склоняется как обычное существительное мужского рода: Цагоян, Цагояна, Цагояну. Женский вариант не склоняется, если речь о женщине. Встречается вариант написания с двумя «о» — Цагоян, хотя иногда ошибочно пишут «Цагоян» через «а» в первом слоге. В целом, это редкая фамилия даже для Армении, и её носители, скорее всего, принадлежат к одной или нескольким родственным семьям, разошедшимся по свету.