Фамилия Царкозенко — редкий пример того, как географическая привязка и профессиональное прозвище могли слиться в одной словообразовательной модели. В её основе почти наверняка лежит не личное имя, а топоним или название должности, связанное с тюркским словом «царкоз» — так в южнорусских и украинских говорах называли сторожа, караульщика (от тюркского «чаркёз» — «зоркий глаз»). Человек с таким прозвищем мог служить на границе или в степи, наблюдая за передвижением врагов.

Украинский суффикс -енко указывает на происхождение из восточной Украины или юга России: это типичный «сыновний» формант, который в XVII–XIX веках закреплялся за потомками казаков и крестьян. Получается, что Царкозенко — буквально «сын Царкоза», то есть человек, чей отец носил прозвище Царкоз. Само прозвище могло относиться и к месту: в архивных записях встречаются хутора и урочища с названием Царкоз, например, в бывшей Екатеринославской губернии.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с корнем «царь» (как в фамилиях Царёв, Царенко). Но суффикс -оз- нехарактерен для славянских словообразований от титулов, а тюркское заимствование объясняет форму точнее. Фамилия Царкозенко почти не встречается за пределами Украины и юга России — это говорит о её локальном бытовании, скорее всего, среди казачьего или крестьянского населения бывшей Запорожской Сечи.

Неизвестно, чтобы фамилия фиксировалась в дворянских родословных или принадлежала известным историческим личностям. Это делает её особенно ценной для семейной истории: носители Царкозенко, скорее всего, потомки простых вольных людей, чьё прозвище закрепилось за родом через несколько поколений.