Фамилия Цавкилова — редкая и по звучанию необычная для русского уха. Её основа, скорее всего, имеет тюркское происхождение, что сразу указывает на географию и историю предков. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ов- типичен для русских фамилий, он присоединился к основе «Цавкил». Сама основа, вероятно, восходит к тюркскому личному имени или прозвищу Цавкил, которое могло быть образовано от корня со значением «царапать», «скрести» или «цепляться». В тюркских языках есть слова, близкие по звучанию, например, «цав» или «чав» — ссора, брань, или «цавка» — нечто острое, колючее.

Версия о происхождении от прозвища выглядит правдоподобнее, чем от крестильного имени. Прозвище Цавкил могли дать человеку с цепким, въедливым характером, либо тому, кто постоянно «цеплялся» к другим, задирался. Суффикс -ил в основе — редкий для славянских имён, но встречается в заимствованных. Если же допустить, что фамилия могла возникнуть на русской почве, то её можно связать с диалектным глаголом «цавкать» — то есть издавать резкий, отрывистый звук, лаять или брехать по-собачьи. В таком случае прозвище Цавкил получил крикливый или злой человек.

Географически фамилия Цавкилова, судя по редкости, тяготеет к южным регионам России или к Поволжью, где исторически сильны тюркские влияния. Встречается она и у русских, и у представителей тюркских народов, например, у татар или башкир, где фамилия могла быть русифицирована. Социальный контекст: в XVIII–XIX веках такие фамилии чаще всего носили крестьяне или однодворцы, а не дворяне. Знатных родов с этой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. Если искать однокоренные фамилии, то можно назвать Цавкина, Цавков, а также более редкие Цавкиловы — все они, скорее всего, одного корня.