Фамилия Цегенько звучит по-украински и образована по типичной для этих земель модели: к основе Цегень добавили уменьшительно-притяжательный суффикс -ко. Так в Украине называли сына, работника или вообще потомка человека по прозвищу Цегень. Само прозвище, от которого пошла фамилия, имеет как минимум две версии происхождения, и обе связаны с украинским языком.

Первая версия отсылает к слову «цегельний» — «кирпичный». В этом случае прозвище Цегень мог получить человек, причастный к кирпичному делу: либо сам мастер, который изготовлял кирпич, либо тот, кто владел кирпичным заводом или работал на нем. Вторая версия ведет прозвище от глагола «цигикати». В украинском языке он означает плохую, неумелую игру на музыкальном инструменте, когда вместо мелодии слышны однообразные негармоничные звуки. Если основа именно эта, то прозвище носило иронический оттенок и закреплялось за незадачливым музыкантом, который, скажем, скрипел смычком или дудел в сопилку без всякого слуха.

Интересно, что обе версии вполне жизнеспособны. Кирпичное ремесло в Украине было распространенным и уважаемым, а прозвища по профессии давали часто. С другой стороны, насмешливые прозвища за нелепое поведение или бездарность тоже были в ходу. Какая из версий верна для конкретного рода Цегенько, сейчас сказать трудно — слишком далеко ушли носители фамилии от времени ее возникновения. Можно лишь отметить, что прозвище Цегень, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, дав начало фамилии, которая закрепилась за потомками.

Сама фамилия Цегенько — не частотная, и это делает ее более локальной. Скорее всего, она возникла в одном из регионов Украины и долго бытовала в пределах небольшой округи, пока носители не разъехались по стране. В написании фамилии обращает на себя внимание корень «цег-», который в украинском языке напрямую связан с кирпичом, но из-за оглушения и редукции гласных в произношении связь с ремеслом могла стираться уже у первых носителей.