Фамилия Церешко звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её носители почти наверняка имеют украинские или белорусские корни — об этом говорит суффикс -ко, один из самых характерных для этих регионов. В украинском языке суффикс -ко (а также -енко) часто образовывал фамилии от прозвищ, имён или названий профессий, указывая на принадлежность: «сын такого-то» или «человек, связанный с чем-то».

Основа Цереш- заставляет задуматься. Самое прямое объяснение — от украинского слова «церех» или «цереха», которое в некоторых говорах означало нечто вроде «осторожный, церемонный человек» или, наоборот, «привередливый, капризный». Слово это родственно русскому «церемония» и польскому «ceremonialny». То есть прозвище Цереха могли дать человеку, который любил долго готовиться, был излишне обстоятельным или, напротив, слишком требовательным к мелочам. Со временем прозвище закрепилось за детьми как фамилия Церешко.

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с именем Цереш — уменьшительной формой от старых крестильных имён вроде Церемий (от Иеремия) или Церентий. В народной речи такие имена часто усекали, а суффикс -ко добавляли для ласкательности. Тогда Церешко означало бы «маленький Цереш» или «сын Цереша». Однако эта версия менее убедительна, так как имя Иеремия не было широко распространено в простонародье, а прозвище от «церемоний» звучит естественнее для крестьянской среды.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины и в южной Беларуси — в регионах, где было сильное польское влияние и где украинские говоры сохранили много архаичных слов. В России Церешко редка, её носители — потомки переселенцев с этих земель. Сословного барьера у фамилии нет: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане — суффикс -ко не указывает на знатность, а только на происхождение с определённой территории.

В написании фамилии возможна путаница: иногда встречается вариант Церешко с буквой «ё» (Церёшко), но это описка или влияние местного произношения. Правильное ударение, скорее всего, падает на первый слог: Це́решко, хотя в украинском языке ударение подвижное, и в некоторых семьях говорят Цере́шко.