Фамилия Цейхместерова образована от мужского варианта Цейхместеров, который, в свою очередь, происходит от названия должности «цейхмейстер» или «цейхместер». Это слово пришло в русский язык из немецкого (Zeugmeister: Zeug — «снаряжение, оружие» и Meister — «мастер, начальник»). В армии и на флоте цейхмейстер заведовал хранением, учётом и выдачей оружия, боеприпасов и военного имущества — проще говоря, был начальником арсенала или цейхгауза.

Должность эта существовала в России с петровских времён, и носитель фамилии Цейхместеров — прямой потомок человека, который либо служил на этой должности, либо получил прозвище по ней. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от названий профессий или чинов: «чей?» — «Цейхместеров», то есть сын или потомок цейхмейстера. Феминитивная форма Цейхместерова — это женский вариант той же фамилии.

Фамилия редкая и имеет чёткую социальную привязку: предки носителя относились к служилому сословию, вероятнее всего, к военным или чиновникам артиллерийского ведомства. В отличие от распространённых «ремесленных» фамилий (Кузнецов, Плотников), Цейхместерова указывает на управленческую, а не на исполнительскую роль. Интересно, что в русском языке слово «цейхмейстер» постепенно вытеснялось термином «артиллерийский офицер», но в виде фамилии оно закрепилось и сохранило архаичное звучание.

Географически фамилия встречается в основном в центральных регионах России, но без выраженного ареала. Встречаются варианты написания с одной «с» (Цейместеров), что может быть следствием упрощения при записи в документах, но основной вариант — через «х». Фамилия недвусмысленно говорит о военном прошлом рода, и её обладатель может с уверенностью связывать своих предков с армейской или флотской службой, где требовались скрупулёзность и знание материальной части.