Фамилия Цибигей — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не похожа на типичные русские корни, и это сразу подсказывает направление поиска: скорее всего, перед нами фамилия, возникшая не в центральной России, а на окраинах или среди народов, говоривших на языках тюркской или монгольской группы.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия оканчивается на -ей. В русской ономастике такой суффикс встречается редко, но он характерен для фамилий, образованных от прозвищ или имён, заимствованных из тюркских языков. Сравните: Алчей, Кучумей, Теней. Окончание -ей здесь — не русский суффикс, а часть основы или адаптированное окончание, которое закрепилось при русификации. Фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что говорит о её относительно позднем оформлении или о том, что её носители не входили в состав великорусского крестьянства, а происходили из служилых татар, казаков или народов Сибири.

Корень «Цибиг-» предположительно восходит к тюркскому или монгольскому слову. Наиболее правдоподобная версия: от слова «цибик» (или «чибик») — в ряде тюркских диалектов так называли маленький сосуд, чашу или ковш. Прозвище Цибигей мог получить человек, изготовлявший такие сосуды, либо тот, кто любил выпить (по аналогии с русским «ковш» или «чарка»). Менее вероятная, но возможная версия: связь с монгольским «цэвэг» — «острый», «колкий», что могло стать прозвищем человека с острым языком или худощавого.

География фамилии также подсказывает ответ. Фамилия Цибигей встречается в основном среди потомков сибирских казаков и у народов Забайкалья, в частности у бурят. Это подтверждает версию о монгольском или бурятском происхождении. Возможно, предок носителя фамилии был бурятом, принявшим православие, и его имя или прозвище записали в метрику как Цибигей, а затем передали по наследству без изменений.

Таким образом, фамилия Цибигей — это не переосмысленное русское слово, а прямой след контакта с восточными культурами. Её носители, скорее всего, происходят из среды сибирских служилых людей или коренных народов Забайкалья, а прозвище предка было связано либо с ремеслом (изготовление посуды), либо с особенностью характера.