Фамилия Цибукарь — яркий пример украинской (и шире — восточнославянской) модели профессионального прозвища. Её основа — слово «цибука» или «цибук». Тут возможны два значения, и оба укладываются в логику ремесленных фамилий.

Первое и самое вероятное: «цибук» (от тюркского «чубук») — это чубук, то есть полый стержень для курения трубки, или деревянная часть курительной трубки. Тогда Цибукарь — мастер, который делал чубуки, резчик по дереву, изготовитель курительных трубок и мундштуков. Такое ремесло было распространено в среде запорожских казаков и вообще в южных регионах, где курительные трубки были частью быта.

Второе, менее распространённое объяснение: «цибука» — это местный вариант слова «цибуля» (лук). В некоторых говорах так называли не только сам лук, но и его стебель, или же давали прозвище человеку с круглой, «луковичной» головой. Однако суффикс -арь (в украинском -ар) однозначно указывает на деятеля, на профессию. Суффикс -арь — один из главных «профессиональных» суффиксов в восточнославянских языках (сравните: гончар, столяр, пекарь). Поэтому версия с ремеслом — основная.

Географически фамилия Цибукарь тяготеет к Украине, особенно к её центральным и южным областям, а также к приграничным районам России и Беларуси. Встречаются варианты написания: Цыбукарь, Цибукар, Цыбукар. Сравните с однокоренными фамилиями Цибульский, Цибулин, Чубуков — все они образованы от разных диалектных форм одного корня, но «Цибукарь» выделяется именно чётким профессиональным значением.

Таким образом, предок носителя фамилии Цибукарь с высокой вероятностью был ремесленником, делавшим чубуки для трубок — вещь в старом казацком быту привычная и ходовая.