Фамилия Цихашев — редкий пример, где географический ключ оказывается важнее, чем прозрачная этимология. В русском языке нет корня «цихаш», который бы что-то значил, поэтому основная версия ведёт на Кавказ, в осетинскую среду. Фамилии на -ев при этом типичны для осетин, чьи фамилии часто оформлялись по русской модели: к основе добавляли суффикс принадлежности. В осетинском языке есть слово «цихас» (или близкое к нему «цыхас») — «собрание», «беседа», «совет». Прозвище Цихас могли дать человеку, который любил поговорить, был заводилой в общих делах или, наоборот, молчаливым участником собраний. Позже это прозвище закрепилось как фамилия, а при переходе в русскоязычную среду получило стандартный суффикс -ев.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским или тюркским именем, которое через посредничество кавказских языков превратилось в Цихаш. Например, имя Цихан (уменьшительная форма) или прозвище, образованное от тюркского слова со значением «быстрый», «резвый». Однако такая гипотеза не подкрепляется устойчивыми параллелями в фамилиях региона — осетинские и ингушские фамилии с компонентом «цих» встречаются чаще, чем тюркские аналоги.

Написание фамилии нестандартное: начальное «Ци» вместо привычного для русских фамилий «Цы» (ср. Цыганов, Цыпкин). Это ещё один аргумент в пользу иноязычного происхождения: в осетинской письменности звук, передаваемый буквой «ц», не смягчается так, как в русском, и написание через «и» фиксирует оригинальное произношение. Встречаются также варианты Цихашов и Цыхашев, но они ещё реже.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается по источникам: Цихашевы не фигурируют в дворянских родословных книгах и не упоминаются в списках казачьих войск. Скорее всего, это крестьянская фамилия, возникшая в XIX веке, когда осетины массово получали фамилии по прозвищам. Сегодня фамилия встречается в основном в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры, единичные носители живут в центральной России.