Фамилия Циквадзе — типичный пример грузинской фамильной модели, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Окончание -дзе (в грузинском произношении — «дзе», на русский часто передаётся как -дзе) — один из самых распространённых фамильных формантов в Западной Грузии, особенно в Имеретии, Гурии и Аджарии. Оно восходит к древнегрузинскому слову, означающему «сын», и выполняет ту же роль, что русское -ов или -ев. Таким образом, Циквадзе буквально значит «сын Циквы» или «принадлежащий Цикве».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Циква. В грузинской антропонимике это имя нечастое, но узнаваемое. Наиболее вероятная версия связывает его с грузинским словом «циква» (ციკვა) — «кругляк», «обрубок», «чурбан». В переносном смысле так могли назвать человека коренастого, плотного телосложения или, наоборот, упрямого, «дубового» по характеру. Есть и менее распространённая гипотеза: «циква» могло быть диалектным вариантом имени Цикла, которое восходит к арабскому «цикл» — «форма», «образ», но эта версия слабее, так как арабские заимствования в грузинских именах редки и обычно касаются мусульманских регионов.

Географически фамилия Циквадзе тяготеет к западным регионам Грузии. В советских и постсоветских справочниках носители чаще всего фиксировались в Кутаиси, Зестафони и Батуми. Это не массовая, но устойчивая фамилия: она не встречается в десятках тысяч записей, как, скажем, Мамаладзе или Квирквелия, но у неё есть своя локальная плотность, что говорит о происхождении из одного родового гнезда.

В отличие от многих грузинских фамилий, которые образованы от христианских имён (Георгадзе, Николадзе) или названий профессий (Мчедлидзе — от «мчедели», кузнец), Циквадзе стоит особняком. Её основа — прозвищная, бытовая, и она не несёт ни религиозного, ни сословного оттенка. Скорее всего, предок носителя фамилии был простым крестьянином или ремесленником, которого окрестили за внешность или нрав.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Грузии есть Циклаури и Цикаридзе, но их корни иные. Циквадзе — случай, когда прозвище стало фамилией, сохранив грубоватую, но точную характеристику человека. Никаких «княжеских» ветвей у этой фамилии нет, и в дворянских списках Российской империи она не значится. Это фамилия крестьянского корня, что для западногрузинской модели — норма.