Фамилия Цилренстакурян — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с восточнославянскими корнями. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ян, который в русских фамилиях встречается редко, зато чрезвычайно характерен для армянских. В армянском языке суффикс -ян (или -янц) означает принадлежность к роду, происхождение от предка. Таким образом, перед нами типичная армянская патронимическая фамилия, образованная от личного имени или прозвища.

Основа фамилии — Цилренстакур — звучит не по-русски и не по-армянски в привычном понимании. В армянском языке нет слова «цилренстакур». Скорее всего, это сложное, искусственно составленное слово. Можно разбить его на части: «цил», «рен», «стак», «ур». «Цил» может отсылать к армянскому «цил» (дерево, древесина) или к «цил» как части сложных слов, связанных с сиянием или светом. «Рен» — не армянский корень, а «стак» напоминает армянское «стак» (стебель, ствол) или «стак» (любить, терпеть). «Ур» — распространённый армянский суффикс, образующий прилагательные или существительные (например, «анур» — безымянный). Вместе это может быть прозвищем типа «древостойкий» или «светоносный», но точного значения не даёт.

Более вероятно, что фамилия возникла не в естественной языковой среде, а как результат позднего, книжного или административного творчества. В XIX — начале XX века, когда происходила массовая паспортизация на Кавказе и в Закавказье, чиновники часто записывали фамилии на слух или по документам, искажая их. Кроме того, среди армянской диаспоры встречаются случаи, когда фамилию придумывали или переделывали при переезде, чтобы она звучала «благородно» или выделялась. Возможно, «Цилренстакурян» — это переосмысленная форма более простой армянской фамилии, например, от имени Цилак или прозвища Циран (абрикос), к которой добавили «рен» и «стак» для благозвучия или по ошибке.

Географически такая фамилия могла закрепиться в среде армян, живших в Российской империи или в странах Ближнего Востока. В современной России и Армении она встречается крайне редко, что подтверждает её нетипичность. Сравнение с однокоренными фамилиями (Цилакян, Цирангян, Стакян) показывает, что «Цилренстакурян» стоит особняком — у неё нет очевидных «родственников» в армянских фамильных гнёздах.

Итог: фамилия Цилренстакурян — скорее всего, искусственное или сильно искажённое образование на армянской основе. Её носители могли быть потомками армян, получивших фамилию при паспортизации или в эмиграции, где исходное прозвище или имя было переделано до неузнаваемости. Точное значение корня сегодня восстановить невозможно, но ясно, что перед нами не древняя родовая фамилия, а относительно поздний и редкий антропоним.