Фамилия Цириготи — один из тех редких случаев, когда географическое происхождение почти очевидно, а значение уходит в тень. По структуре это типичная итальянская фамилия на -ти, характерная для северной и центральной Италии. Основа «Цириго» заставляет сразу вспомнить остров Чериго (Cerigo — итальянское название греческого острова Китира, который долгое время находился под венецианским контролем). Скорее всего, Цириготи — это этнотопонимическая фамилия, которую давали выходцам с этого острова. Венецианцы звали его Cerigo, и человек, переселившийся с него, получал прозвище «Циригота», а его потомки — фамилию Цириготи.

Итальянский суффикс -otti (в русской передаче -оти) указывает на принадлежность к роду или группе. Таким образом, Цириготи можно перевести как «те, кто с Чериго» или «родом с Чериго». В русском языке фамилия закрепилась с окончанием -и, что типично для заимствованных итальянских фамилий, которые не склоняются по падежам. Важный нюанс: ударение, скорее всего, падает на последний слог — ЦириготИ́, как в оригинале.

Встречается фамилия крайне редко, что говорит либо о единичном переселении носителя в Россию в XIX — начале XX века, либо о сохранении в очень узком кругу потомков. В итальянских источниках фамилия Cerigotti (или Cirigotti) фиксируется в Тоскане и Лигурии — регионах, тесно связанных с морской торговлей. Возможно, предок Цириготи был моряком, купцом или ремесленником, который осел в Российской империи, например, в Одессе или Санкт-Петербурге, где были итальянские общины.

Других версий происхождения (например, от славянского корня или греческого имени) нет, и придумывать их не стоит. Фамилия настолько прозрачно указывает на конкретный топоним и итальянскую модель образования, что любые альтернативы будут натяжкой. Если вы носитель этой фамилии, ваша родословная почти наверняка ведет к итальянцам, жившим на Ионических островах или в портовых городах Италии, и связана с историей венецианского присутствия в Средиземноморье.