Фамилия Цицвидзе — типичный пример грузинской фамилии, которая почти не оставляет сомнений в своём происхождении. Она образована по одной из самых распространённых в Грузии моделей: с помощью патронимического суффикса -дзе, что на русский язык переводится как «сын». Буквально Цицвидзе означает «сын Цицви» или «потомок Цицви».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Цицва. В грузинской ономастике имя Цицва (или Цицо) обычно связывают с уменьшительно-ласкательной формой от «цица» — «маленький», «крошка», «детка». В некоторых диалектах «цицви» могло означать и конкретный предмет, например, «козлёнок» или «цыплёнок», но первая версия — антропонимическая — более правдоподобна. Таким образом, прозвище Цицва могли дать младшему ребёнку в семье или человеку небольшого роста.

Суффикс -дзе характерен для восточной и центральной Грузии, особенно для исторических областей Картли, Кахетии и Имеретии. В западной Грузии (Мегрелия, Гурия) чаще встречается суффикс -ия или -ава. Поэтому фамилия Цицвидзе с высокой вероятностью указывает на корни из восточных регионов Грузии, хотя точную географию без генеалогического исследования установить сложно.

В отличие от русских фамилий, грузинские не склоняются в женском роде, но в мужском склоняются по правилам русского языка: Цицвидзе, Цицвидзе, Цицвидзе и так далее. В самой Грузии фамилия не считается редкой, но за её пределами встречается нечасто, что делает её ярким маркером грузинского происхождения носителя.