Фамилия Циукорс — редкая и нестандартная для русского языкового пространства. Её происхождение, скорее всего, не связано с исконно русской словообразовательной моделью (суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский здесь отсутствуют). Судя по окончанию на -с, фамилия имеет латышские или литовские корни. В латышском языке фамилии мужского рода часто оканчиваются на -с, а женского — на -а или -е. Таким образом, Циукорс — это латышская фамилия, записанная в мужской форме.

Основа фамилии — «Циукор» (латыш. Cukurs). Это слово на латышском означает «сахар». Фамилия Цукурс (Cukurs) — довольно известная в Латвии, её носил, например, знаменитый авиатор Герберт Цукурс. В русской записи латышское «c» (ц) и «u» (у) могли передаваться по-разному, отсюда вариант Циукорс вместо более привычного Цукурс. Вероятно, предок носителя фамилии был сахароваром, торговцем сахаром или владельцем участка, где выращивали сахарную свёклу. В XIX веке в Латвии (тогда Лифляндской и Курляндской губерниях) сахарная промышленность развивалась, и прозвище «Сахар» могло закрепиться за человеком, связанным с этим ремеслом.

Географически фамилия Циукорс почти не встречается за пределами Латвии и тех регионов России, куда переселялись латыши (например, Сибирь, Красноярский край). Если вы встретили эту фамилию в русскоязычной среде, то, скорее всего, перед вами потомок латышских крестьян или ремесленников, переселившихся в Российскую империю в конце XIX — начале XX века. В самой Латвии фамилия Цукурс распространена, а написание Циукорс — это результат адаптации латышского имени к русской фонетике и графике, возможно, при записи в паспортных столах советского времени.

Никакого отношения к русским суффиксальным моделям фамилия не имеет. Это яркий пример того, как балтийская ономастика сохраняет в основе бытовое прозвище, связанное с продуктом или профессией, и не меняет его окончание под влиянием русского языка.