Фамилия Цивцивадзе образована от прозвища Цивцива, которое восходит к грузинскому «цивциве», что в переводе на русский язык означает «дразниться». Вероятно, таким прозвищем нарекли человека, который любил злить, приставать, намеренно раздражать шутками окружающих людей.