Фамилия Цияк — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось, перейдя в фамилию, и сохранило исходную звуковую форму. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев, -ин, она осталась «чистым» прозвищем, что сразу указывает на её возможное происхождение в среде, где фамилии закрепились позже или не по великорусской модели. Скорее всего, перед нами фамилия украинского, белорусского или польского корня, где суффикс -як — один из самых продуктивных при образовании прозвищ и фамилий (ср. Глушняк, Лисняк, Березняк).

Основа фамилии — слово «ций» или «ция». Если отталкиваться от живых славянских говоров, то «ций» — это старинное название птицы (синица или пеночка), а также подзывное слово для мелких птиц («ций-ций»). В таком случае Цияк — это человек, похожий на птичку: невысокий, юркий, звонкоголосый. Но есть и другая, более бытовая версия: в западных диалектах «ций» могло означать нечто мелкое, незначительное, а также применялось к человеку, который постоянно цыкает, причмокивает или говорит тонким голосом.

Менее вероятно, но стоит упомянуть связь с польским «cyja» (шея). Тогда прозвище Цияк могло получить человек с длинной или тонкой шеей. Однако в этом случае форма скорее была бы Ция или Цияк, что нехарактерно для польской ономастики, где чаще встречается Цияк от «cichy» (тихий) через чередование.

Географически фамилия Цияк встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в юго-восточной Польше. Это подтверждает её западнославянские или украинские корни. В России фамилия крайне редкая и, скорее всего, принесена переселенцами.

Таким образом, носитель фамилии Цияк, вероятно, потомок человека, которого прозвали за сходство с птицей, за манеру речи или за внешнюю особенность, и это прозвище закрепилось без изменений, минуя стандартные русские суффиксы.