Фамилия Цхяева — редкий пример осетинской фамилии, которая почти не изменила свою форму при переходе в русский паспортный обиход. В осетинском языке она звучит как Цхъуаты, где суффикс -ты указывает на принадлежность к роду или дому. Русская передача через -ев (Цхяев) и женский вариант Цхяева — стандартная адаптация, при которой осетинский родовой суффикс заменили на русский фамильный.

Основа фамилии — «цхъуа». В осетинском языке это слово означает «дым». Версия о происхождении от прозвища Дым кажется наиболее прямой: так могли назвать человека, жившего в задымлённом жилище, либо кузнеца, работавшего у горна, либо человека с нелюдимым, «туманным» нравом. Однако есть и менее очевидная трактовка. В осетинской ономастике корень «цхъуа» может быть связан с названием аула или местности, где жил род. Например, в горной Осетии известны топонимы с похожим звучанием — Цъуа, Цхъуатæ. Если так, то фамилия Цхяева изначально указывала на выходца из конкретного селения, а прозвище Дым здесь вторично.

Географически фамилия тяготеет к Ирафскому и Дигорскому районам Северной Осетии. Это область, где сильны традиции дигорского диалекта, в котором слово «цъуа» (дым) произносится чуть мягче, чем в иронском. Поэтому написание Цхяева, а не, скажем, Цхуаева, может отражать именно дигорское произношение. Встречается фамилия и среди осетин-мусульман, что указывает на её древность — род существовал ещё до разделения осетин по религиозному признаку.

Сословная принадлежность Цхяевых не зафиксирована однозначно. В осетинском обществе фамилии на -ты могли носить как свободные общинники (фарсаг), так и зависимые крестьяне (кавдасард). Скорее всего, Цхяевы относились к категории уаздан — уважаемых, но не княжеских фамилий. В любом случае, фамилия не из числа массовых: в современной России её носителей — единицы, и почти все они связаны с Осетией.