Фамилия Цкиманаури — редкий случай, когда грузинское происхождение не вызывает споров, но и не даёт готового ответа на вопрос «что значит?». Она построена по грузинской модели с суффиксом -ури, который обычно указывает на принадлежность к месту или роду (сравните: Гуриели — из Гурии, Орбелиани — из рода Орбели). Однако основа «Цкимана» не привязана к известному топониму или имени.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или профессионального имени. В грузинском языке есть слово «цкима» — «кизил» (плод). Если предположить, что исходная форма была Цкимана — «кизиловый», то фамилия могла означать «тот, кто имеет отношение к кизилу»: житель кизиловой рощи, сборщик кизила или владелец участка с этими деревьями. Суффикс -ури в таком случае добавляет значение «из рода Цкимана», то есть «потомок того, кого прозвали Кизиловым».

Учитывая, что фамилии на -ури чаще встречаются в западной Грузии (Имеретия, Гурия, Мегрелия), логично предположить, что предки носителя фамилии происходили оттуда. В этих регионах кизил — обычное растение, и прозвище по нему вполне могло закрепиться за семьёй.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским «цкиман» (искажённое от «чиркман» — «цыган»). Но такое объяснение слабое: в грузинской ономастике почти нет следов подобного заимствования, а суффикс -ури нехарактерен для тюркских основ.

Таким образом, Цкиманаури — скорее всего, фамилия-прозвище, связанная с кизилом, и её носители — выходцы из западной Грузии. Сведений о сословной принадлежности или известных исторических персонажах с этой фамилией нет — она остаётся локальной и малочисленной.