Фамилия Цобехиа звучит для русского уха необычно, но её происхождение прозрачно для тех, кто знаком с языками Кавказа. Это грузинская фамилия, и её разбор стоит начать с типичного грузинского суффикса -иа. В грузинской ономастике суффикс -иа (наряду с -дзе, -швили, -ури) указывает на принадлежность к роду или местности. Чаще всего такие фамилии встречаются в Западной Грузии, в частности в Мегрелии и Гурии.

Основа фамилии — «Цобех». Скорее всего, это топонимическое прозвище, то есть фамилию дали по названию места. В Грузии есть несколько сёл с корнем «цоб-» или «цоп-», например, Цобе (или Цопа) в регионе Самегрело. Если предок человека происходил из такого села, его могли назвать «Цобехиа» — то есть «из Цобе» или «цобский». Суффикс -иа в этом случае работает как русский -ский в фамилиях вроде Горский или Полевой.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени или прозвища. В грузинском языке слово «цобе» может быть связано с диалектным обозначением чего-то маленького или с корнем, означающим «узел», «связка». Однако в антропонимике эта версия слабее, так как прямых аналогов в словарях грузинских имён нет. Более правдоподобно, что предок носителя фамилии был переселенцем или выходцем из конкретного села, и фамилия закрепилась как указание на его малую родину.

Фамилия Цобехиа, как и многие грузинские фамилии на -иа, не имеет аналогов в русской модели образования (суффикс -ов/-ев). Она пришла в русский язык в готовом виде, без адаптации, и склоняется по правилам грузинских фамилий: Цобехиа, Цобехиа, Цобехиа (не склоняется в мужском и женском роде). В России такие фамилии встречаются редко, в основном у потомков грузинских эмигрантов или в среде грузинской диаспоры. Если вам встретился носитель этой фамилии, скорее всего, его корни — из западных регионов Грузии, где топонимические фамилии особенно распространены.